SLAM初学-相机与图像
date
Dec 14, 2021
Last edited time
Dec 14, 2021 07:00 AM
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SLAM初学-相机与图像
tags
SLAM
summary
type
Post
Field
Plat
针孔相机模型
在针孔相机模型当中, 为摄像机的光心， 轴指向相机前方， 向右， 向下。设 点的坐标为 , 点的坐标为 , 并且设物理成像平面到小孔的距离为 （焦距）。
那么则有
简单的, 我们可以认为
相机坐标与像素坐标
- 相机坐标 由于相机在运动，所以 的相机坐标应该是它的世界坐标（记为 ），根据相机的当前位姿，变换到相机坐标系下的结果。
- 像素坐标
该点 在像素平面上的位置
- 相机坐标到像素坐标的转换
把 移到左侧
该式中，我们把中间的量组成的矩阵称为相机的内参数矩阵（Camera Intrinsics）
- 世界坐标系到相机坐标系的转换
相机的位姿由它的旋转矩阵 和平移向量 来描述。那么有：
由于将像素坐标表示为齐次坐标系的形式, 因此 . 即可以把原式写成
- 总结
- 首先，世界坐标系下有一个固定的点 ，世界坐标为 ；
- 由于相机在运动，它的运动由 或变换矩阵 描述。 的相机坐标为：。
- 这时的 仍有 三个量，把它们投影到归一化平面 上，得到 的归一化相机坐标： 。
- 最后， 的归一化坐标经过内参后，对应到它的像素坐标：。